什么是聚类分析？
2024-12-23
聚类分析（Cluster Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组（clusters）的统计分析技术。它也被称为分类分析（Classification Analysis）或数值分类（Numerical Taxonomy）。聚类分析的目标是使得组内的对象之间是相似的（相关的），而不同的组中的对象是不同的（不相关的）。这种技术不依赖于预定义的标签或类别，而是通过数据本身的结构和模式来决定簇的形成。
基本概念
聚类分析的基本概念是通过评估数据集中数据样本之间的相似性，将数据分配到合适的簇中。数据之间的相似性是通过定义一个距离或者相似性系数来判别的。聚类技术通常又被称为无监督学习，与监督学习不同的是，在簇中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。
主要类型
聚类分析可以分为以下几种类型：
- 样品聚类（Q型）：对观测量(Case)进行聚类，例如选拔运动员与分课外活动小组。
- 变量聚类（R型）：找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息，例如衣服号码的分类。
- K均值聚类：给定一个有N个元组或者记录的数据集，构造K个分组，每一个分组就代表一个聚类，K<N。
- 系统聚类分析：通过逐步将相邻数据点归类到一起形成不同的簇，逐步按照距离聚类而成。
- 二阶聚类分析：基于密度的方法，根据密度完成对象的聚类，如DBSCAN算法。
工作原理
聚类分析工作的基本原理是通过以下步骤：
- 初始化：确定需要将数据集分成多少个簇或群组，并随机选择一些数据样本作为群组中心。
- 样本分配：将数据集中的每个数据样本与所有群组中心之间的距离进行比较，将该数据样本分配到距离最近的群组中心所在的簇中。
- 更新群组中心：更改每个簇中的群组中心以反映该簇中所有样本的平均值或中位数。
- 重复：重复“样本分配”和“更新群组中心”这两个步骤，直到每个簇的群组中心不再改变，或者在设定的最大迭代次数内达到收敛。
应用场景
聚类分析在多个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下方面：
- 目标用户的群体分类：通过对特定运营目的和商业目的所挑选出的指标变量进行聚类分析，把目标群体划分成几个具有明显特征区别的细分群体。
- 不同产品的价值组合：企业可以按照不同的商业目的，并依照特定的指标标量来为众多的产品种类进行聚类分析。
- 探测、发现离群点、异常值：聚类分析可以用于识别数据中的异常值或离群点，这对于金融欺诈检测等领域尤为重要。
- 社交网络分析：在社交网络中识别社区或群体，分析用户之间的关系。
- 图像分割：将图像分割成有意义的部分，例如医学图像中的器官分割。
聚类分析作为一种无监督学习的方法，不需要通常意义上的训练过程或标签数据的准备，它通过数据集中对象之间的相似性来揭示数据的内在结构和模式。随着数据科学的发展，聚类分析将继续在各个领域发挥重要作用。