时间序列预测神器Prophet python实现

前言

“Prophet” 指的是由 Facebook 开发的一种用于时间序列分析和预测的工具。它设计用于处理每日观测数据，展示不同时间尺度上的模式。Prophet 特别受欢迎的原因之一是其易用性，以及能够建模季节性、假期和特殊事件。Prophet 模型的主要特点包括：

1. 季节性：Prophet 能够处理年度、周度和日度季节性，适用于具有周期性模式的时间序列数据
2. 假期和特殊事件：模型允许将假期和特殊事件作为额外的输入，以提高预测准确性
3. 可调参数：可以调整各种参数以定制模型的行为，例如季节性组件的强度和趋势的灵活性
4. 自动检测变点：Prophet 自动识别时间序列中趋势发生显著变化的点
5. 加法分量：该模型将时间序列表示为趋势分量、季节性分量和误差项的总和

Prophet 在 R 和 Python 中都有实现，由于其能够以极小的工作量生成准确且易于解释的预测，因此在各个行业中广受欢迎。它被广泛用于金融、电商等领域，这些领域对于决策制定而言，时间序列预测至关重要详细解读网址：

1. Github：phet
2. https://github.com/facebook/prophet
3. 官方网址：Prophet | Forecasting at scale. (facebook.github.io)Prophet | Forecasting at scale. (facebook.github.io)://het/
4. https://facebook.github.io/prophet/
5. 论文名字与网址：
6. https://peerj.com/preprints/3190/

Prophet模型的基本原理涉及将时间序列数据分解为趋势组件、季节性组件和假期效应。以下是Prophet模型的主要公式和基本原理：

1. 总体模型Prophet将时间序列  分解为趋势   、季节性  、假期效应  和误差  的和：  
2. 趋势模型趋势  通常由两部分组成：线性趋势  和饱和增长趋势  ,线性趋势表示长期趋势，而饱和增长趋势用于捕捉可能存在的饱和效应  其中：  表示线性趋势，可以写为    表示饱和增长趋势，采用饱和增长模型，通常用  函数表示
3. 季节性模型季节性  由周季节性  和年季节性  组成：  具体形式会根据数据自动适应
4. 假期模型假期效应  是用于考虑假期和特殊时间的组件。每个假期  的影响由用户提供，可以是一个二进制的指示符表示是否存在该假期  
5. 误差模型误差  表示模型无法解释的部分，通常假设为正态分布的噪声  

这些组件的具体形式和参数通过拟合模型时从历史数据中学习得到。Prophet利用优化算法来最小化实际观测值与模型预测值之间的误差，从而获得最佳拟合。总体而言，Prophet模型通过这些组件的组合来建模时间序列数据中的趋势、季节性、假期效应和噪声要使用 Prophet，通常需要提供一个包含两列的时间序列数据集：’ds’（日期）和 ‘y’（要预测的值）。然后，可以将模型拟合到历史数据中，进行预测，并可视化结果

代码实现

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import pandas as pd

plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei' # 设置中文显示

plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

data = pd.read_csv('基于KNN临近填补缺失值', index_col=0, parse_dates=['数据时间'])

print(data.shape)

data.head()

数据集为2018-01-01 00:00:00到2021-08-31 23:45:00某地区电网间隔15分钟的负荷数据（数据完整不存在缺失）

plt.figure(figsize=(15,4 ), dpi =300)

plt.grid(True)

plt.plot(data['总有功功率（kw）'], label = '间隔15min数据')

plt.title('间隔15min功率图')

plt.xlabel('时间')

plt.ylabel('总有功功率（kw）')

plt.legend()

plt.show()

# 把数据化为每天的均值数据

data_dmean = data.resample('D').mean()

data_dmean

plt.figure(figsize=(15,4 ), dpi =300)

plt.grid(True)

plt.plot(data_dmean['总有功功率（kw）'], label = '间隔15min数据')

plt.title('每天均值功率图')

plt.xlabel('时间')

plt.ylabel('总有功功率（kw）')

plt.legend()

plt.show()

from fbprophet import Prophet

def FB(datal, column):

    df = pd.DataFrame({

        'ds':pd.Series(datal.iloc[:,column].index),

        'y':pd.Series(datal.iloc[:,column].values)

    })

    df['cap'] = data.iloc[:,column].max()

    df['floor'] = datal.iloc[:,column].min()

    

    m = Prophet(

    changepoint_prior_scale = 0.2,

    daily_seasonality = False,

    yearly_seasonality = True, #年周期性

    weekly_seasonality = True, #周周期性

    growth = 'linear',

    interval_width = 0.8, #置信区间宽度，有多大概率落在浅蓝色线里

    )

    

    m.add_country_holidays(country_name = 'CN') # 中国所有节假日

    

    m.fit(df)

    

    future = m.make_future_dataframe(periods = 10) # 往后预测多少

    future['cap'] = datal.iloc[:,column].max()

    future['floor'] = datal.iloc[:, column].min()

    

    forecast = m.predict(future)

    

    fig1 = m.plot(forecast)

    fig2 = m.plot_components(forecast)

    

    return future, forecast

使用Facebook Prophet库进行时间序列预测的Python代码。FB 函数接受一个数据框（datal）和一个列索引（column）作为输入，对数据进行预处理，拟合Prophet模型，然后对未来时间段进行预测

这只是其中一些参数，Prophet 还有其他可调整的参数，具体可以查阅 Prophet 文档 获取详细信息

future, forecast = FB(data_dmean, 0)

plt.figure(figsize=(15,4 ), dpi =300)

plt.grid(True)

plt.plot(data_dmean, color = 'c', label = '日平均功率曲线')

plt.plot(forecast.ds, forecast.yhat, label='预测曲线')

plt.title('实际日平均功率与预测日平均功率对比图')

plt.xlabel('时间')

plt.ylabel('总有功功率（kw）')

plt.legend()

plt.show()

plt.figure(figsize=(15,4 ), dpi =300)

plt.grid(True)

plt.plot(data_dmean[-100:], color = 'c', label = '日平均功率曲线')

plt.plot(forecast.ds[-100-10:], forecast.yhat[-100-10:], label='预测曲线')

plt.title('实际日平均功率与预测日平均功率对比图')

plt.xlabel('时间')

plt.ylabel('总有功功率（kw）')

plt.legend()

plt.show()

from sklearn import metrics

mse = metrics.mean_squared_error(data_dmean.values, np.expand_dims(forecast.yhat.iloc[0:1339].values,axis=1)) # MSE 均方误差

rmse = np.sqrt(mse) # 均方 根误差RMSE

mae = metrics.mean_absolute_error(data_dmean.values, np.expand_dims(forecast.yhat.iloc[0:1339].values,axis=1)) # MAE 平均绝对误差

def  mape(y_true, y_pred): 

    return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true)) * 100

mape = mape(data_dmean.values, np.expand_dims(forecast.yhat.iloc[0:1339].values,axis=1)) # MAPE 平均绝对百分比误差

print(mse)

print(rmse)

print(mae)

print(mape)

from sklearn.metrics import r2_score # 拟合优度

r2_score(data_dmean.values, np.expand_dims(forecast.yhat.iloc[0:1339].values,axis=1))

本文章转载微信公众号@Python机器学习AI