拉格朗日乘子法是一种用于求解带约束条件极值问题的数学工具。通过引入拉格朗日乘子，将原始函数与约束条件结合，形成拉格朗日函数，从而将复杂的约束优化问题转化为无约束问题。这一方法广泛应用于工程、经济学和物理学等领域，尤其在资源配置、成本最小化和收益最大化等问题中表现出色。KKT条件是其扩展，用于处理不等式约束问题。