【日积月累】 本文深入探讨了无关解向量的个数与基础解系的关系，强调了线性方程组在数学中的重要性。通过分析极大线性无关组和基础解系的定义，揭示了无关解向量的个数等于自由变量的数量，即基础解系的个数。文章还讨论了这些概念在工程计算、数据分析和金融数学中的应用，帮助更准确地模拟系统行为、提高模型准确性和优化投资组合。理解这些概念对理论研究和实际应用至关重要。

【日积月累】 本文探讨了如何训练自己的LLMs，以满足定制化需求、降低对供应商的依赖，并考虑成本效益。训练自己的模型可以根据特定场景进行调整，提高数据隐私和安全。关键步骤包括数据收集与预处理、选择合适的框架和硬件资源、模型评估和优化，以及部署策略。通过这些步骤，企业和个人可以掌握训练LLMs的技术，推动创新和发展。