拓扑空间是数学中的一个核心概念，定义为一个集合及其上的拓扑结构，满足特定公理。拓扑空间的基本要素包括集合、点和邻域，通过开集的定义可以更直观地理解其结构。拓扑空间在数学、物理和计算机科学中有广泛应用，如分析空间的连续性、研究宇宙结构和处理高维数据的几何特性。通过具体的集合示例，我们可以更好地理解拓扑空间的性质和应用。