对角矩阵是一种特殊的矩阵形式，其主要特性是除了主对角线上的元素外，其他元素皆为零。这种结构使得对角矩阵在数学和科学计算中具有重要作用。对角矩阵既是对称矩阵，也是上三角和下三角矩阵，特征值为对角线元素，特征向量为单位向量。在数值计算和图像处理等实际应用中，对角矩阵因其计算效率高而被广泛使用。尽管对角矩阵不能表示所有类型的矩阵运算，但其在简化计算和优化算法方面的优势显著。