对数函数是指数函数的反函数，定义为 y = log_a(x)，其定义域为 x > 0，且在数学和工程中应用广泛。对数函数在 x = 1 时取值为 0，且当 0 < a 1 时为增函数。对数运算法则包括积、商、幂和根的运算公式。自然对数以 e 为底数，广泛用于描述自然增长现象。在编程中，可利用 Python 的 math 库计算对数，帮助分析算法复杂度和数据变换。