【日积月累】 频谱图是一种重要的工具，用于分析信号的频率成分。通过傅里叶变换，频谱图将信号从时域转换为频域，帮助我们理解信号的频率特性。在音频处理中，频谱图用于音频降噪和增强；在图像处理中，它用于去噪和边缘检测；在通信系统中，频谱图帮助优化信号传输质量。此外，频谱图还在音响设计和噪音污染减少中发挥作用，展示了其广泛的应用潜力。

【日积月累】 信号功率是信号分析中的关键概念，表示信号在无限时间内的平均能量。信号可以分为连续时间信号和离散时间信号，分别在自然界和计算机中常见。信号的功率通过对其能量进行时间平均计算得到，广泛应用于通信和图像处理等工程领域。理解信号功率有助于提高信号处理的效率和准确性。在信号处理中，频谱分析帮助揭示信号在频率域的表现形式，进一步优化信号处理和传输。

【日积月累】 傅里叶级数是数学分析中的重要工具，广泛应用于工程、物理学、信号处理和图像压缩等领域。其核心在于利用三角函数的正交性，将周期函数展开为正弦和余弦函数的线性组合。傅里叶级数的基本形式适用于周期为2π的函数，而对于其他周期的函数，需要进行变量替换。傅里叶级数还可以用复数形式表示，通过欧拉公式简化计算。此外，傅里叶变换是傅里叶级数的推广，适用于非周期信号分析，帮助理解信号的频率特性。