正弦波和余弦波在工程中具有广泛应用，尤其是在简化微积分运算、频率分析和控制系统设计方面。余弦波的导数和积分特性使得计算更加简便。在频率分析中，通过傅里叶变换，复杂信号可分解为正弦波和余弦波的叠加，便于信号处理和分析。在控制系统中，余弦波用于分析系统的频率响应，优化控制策略。此外，音乐信号处理也利用正弦波进行音质优化，体现其在工程中的重要性。