行列式的意义在于其几何与代数的深度解读。行列式不仅是线性代数中的核心概念，还在工程和科学计算中广泛应用。其几何意义包括静态的体积概念和动态的变换比例概念，分别表示由行或列向量构成的超平行多面体的有向面积或体积，以及线性变换下图形的面积或体积的伸缩因子。行列式的这些特性在物理、工程等领域具有实际应用价值，如求解线性方程组和描述线性变换的特性。