二项式定理，又称牛顿二项式定理，是数学中的重要工具，用于展开形如 \\(x + y)^n\\ 的表达式。该定理的公式为 \\((x+y)^n=\sum_{i=0}^{n}{\binom{n}{i}x^{n-i}y^{i}}\\)，其中 \\binom{n}{i}\\ 是二项式系数。广义牛顿二项式定理则扩展了这一概念，允许处理非整数次幂的情况，适用于更复杂的数学问题。该定理在经济学、物理学等领域有广泛应用，提供了处理多项式和复杂表达式的理论基础。