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更新时间:2025.10.23
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产品介绍
🌊
简谐运动计算器
这个简谐运动计算器将帮助您找到振荡粒子的位移、速度和加速度。您只需要确定周期运动的基本属性(例如,其频率和振幅)并将它们输入到简谐运动方程中。
如果您对谐波如何在空间中传播感兴趣,请查看谐波方程计算器。
🧮
如何使用简谐运动计算器
简谐运动计算器易于使用。按照以下简单步骤操作:
- 输入您已知的谐运动参数。这些通常包括:
- 运动的振幅 (A)
- 运动的频率 (f)
- 您想要捕获运动其他值的时间 (t)
- 简谐运动计算器将为您计算时间 t 时描述运动的值。这些包括:
- 角频率 (ω)
- 位移 (y)
- 速度 (v)
- 加速度 (a)
📝
简谐运动方程
如果您知道振荡周期,就可以计算粒子在每个时间点的位置、速度和加速度。您只需要应用以下简谐运动方程:
角频率:ω = 2πf
位移:y = A × sin(ωt)
速度:v = Aω × cos(ωt)
加速度:a = -Aω² × sin(ωt)
其中:
- A 是振荡的振幅
- ω 是振荡的角频率,单位为 rad/s
- t 是您测量粒子位移的时间
- y 是位移
- v 是速度
- a 是加速度
🌰
如何计算振荡粒子的加速度?
让我们分析一个简谐运动中粒子的例子。我们想要找出在 t = 1.4 s 时的位移、速度和加速度。
计算过程:
1. 确定振荡频率。假设它等于 f = 1 Hz。
2. 使用角频率公式计算角频率:ω = 2πf = 6.28 rad/s。
3. 确定振荡的振幅。取 A = 15 mm。
4. 将所有值代入简谐运动方程。
当然,您可以将所有值代入简谐运动计算器,而不是手动计算。
🌍
什么是简谐运动?
简谐运动是一种振荡运动类型。这种运动中的粒子总是沿着相同的路径移动,并且加速度指向一个固定点。
简单摆的例子: 悬挂在绳子上的质量从其平衡位置移动后,会来回移动,总是向平衡点加速。如果我们假设没有能量损失,摆将永远摆动下去。在平衡点,动能是最大的(参见动能计算器)。
📚
简谐运动的特点
简谐运动是物理学中最重要的运动类型之一,它具有以下特点:
- 运动是周期性的,即在固定时间间隔后重复
- 加速度总是指向平衡位置
- 加速度的大小与位移成正比
- 在平衡位置速度最大,在最大位移处速度为零
我们的简谐运动计算器使用这些方程来计算除您给出的值之外的其他值。
❓
常见问题
简谐运动中的角频率如何计算?
角频率 ω 可以通过公式 ω = 2πf 计算,其中 f 是频率。角频率的单位是弧度每秒 (rad/s)。
简谐运动中什么时候速度最大?
在简谐运动中,当粒子通过平衡位置时速度最大。此时位移为零,所有的势能都转换为动能。
API接口列表
简谐运动计算器
1.1 简要描述
简谐运动计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_simple_harmonic_motion/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
| 参数名 | 参数类型 | 默认值 | 是否必传 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| angularFrequencyUnit | string | rad/s | 否 | 角频率的单位 |
| frequencyUnit | string | Hz | 否 | 频率的单位 |
| amplitude | number | 1.0 | 否 | 简谐运动的振幅,表示粒子偏离平衡位置的最大距离 |
| amplitudeUnit | string | m | 否 | 振幅的单位 |
| displacementUnit | string | m | 否 | 位移的单位 |
| time | number | 0.0 | 否 | 要计算运动参数的时刻 |
| velocityUnit | string | m/s | 否 | 速度的单位 |
| frequency | number | 1.0 | 否 | 简谐运动的频率,表示单位时间内完成的振荡次数 |
| timeUnit | string | sec | 否 | 时间的单位 |
| accelerationUnit | string | m/s² | 否 | 加速度的单位 |
1.5 出参
| 参数名 | 参数类型 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|
| angularFrequencyUnit | string | 角频率的单位 | |
| acceleration | number | 指定时刻粒子的瞬时加速度 | |
| angularFrequency | number | 简谐运动的角频率,单位为弧度每秒 | |
| displacementUnit | string | 位移的单位 | |
| displacement | number | 指定时刻粒子相对于平衡位置的位移 | |
| velocity | number | 指定时刻粒子的瞬时速度 | |
| velocityUnit | string | 速度的单位 | |
| accelerationUnit | string | 加速度的单位 |
1.6 错误码
| 错误码 | 错误信息 | 描述 |
|---|---|---|
| FP00000 | 成功 | |
| FP03333 | 失败 |
1.7 示例
参考上方对接示例
