物理摆计算器 物理摆计算器 计算器
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更新时间:2025.10.05
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API在线试用与对比

物理摆动计算器API产品,可计算物理摆的振动频率和周期,支持自定义惯性矩、质量和重心到轴心的距离,适用于不同重力环境,简化复杂计算。

物理摆计算器验证工具

重力加速度单位
振荡半径单位
频率单位
转动惯量单位
重力加速度
质量
质心到支点距离
转动惯量
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async function calculatorPhysicalPendulum() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_physical_pendulum/saf20251005310308ddc7d4';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改; Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘,复制API key
        },
        body: {"gravityUnit":"m/s²","radiusOfOscillationsUnit":"mm","frequencyUnit":"Hz","momentOfInertiaUnit":"kg·m²","gravity":0,"mass":0,"distanceToCenter":0,"momentOfInertia":0,"periodUnit":"µs","massUnit":"µg","distanceToCenterUnit":"mm"}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorPhysicalPendulum()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

更快的集成到AI及应用

无论个人还是企业,都能够快速的将API集成到你的应用场景,在多个渠道之间轻松切换。

API特性

精准计算,轻量返回
AI 模拟渠道
极简集成体验
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产品介绍
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物理摆计算器

使用物理摆计算器,您可以计算物理摆的频率和周期。本文描述了什么是物理摆以及转动惯量如何影响其振荡。您还将学习描述物理摆周期的方程以及其摆动半径是什么。

顺便说一下,如果您想复习基本概念,我们为您提供了频率计算器和摆周期计算器。

🧮

什么是物理摆?

物理摆是任何围绕其平衡位置进行小幅振荡的物体。物理摆的例子包括儿童游乐场的秋千或摆钟的摆锤。

当最大角度不超过15°时,振荡被认为是小幅的。如果超过这个角度,摆的物理学就会变得更加复杂。

在这种运动过程中,动能转化为势能,反之亦然,但这些能量的总和是守恒的(忽略损失)。

物理摆的振荡周期取决于物体的质量和转动惯量。转动惯量告诉我们质量在物体中是如何分布的。

📝

物理摆的周期公式

T = 2π × √(I / (m × g × R))

在这个方程中:

  • I [kg⋅m²] – 转动惯量(参见转动惯量计算器)
  • g [m/s²] – 重力加速度
  • m [kg] – 物体的质量
  • R [m] – 从质心到支点的距离

振荡半径公式:

L = I / (m × R)

出现在物理摆周期方程中的这个组合被称为振荡半径L。它具有长度的量纲。具有相同振荡半径的两个不同摆具有相同的周期。

公式中的转动惯量必须相对于支点计算。在地球表面,重力加速度g = 9.81 m/s²。

🌰

简单摆的振荡半径

让我们描述一个由质量为m的小球悬挂在长度为l的绳子末端制成的摆。支点在绳子的另一端。我们假设绳子非常轻,所以大部分质量集中在球中。质心就在球中。

这个简单摆的频率是多少?

• 从支点到质心测量的长度是 R = l

• 转动惯量是 ml²

• 振荡半径 L 等于绳子的长度

• 这样,我们恢复了简单摆的振荡周期公式

T = 2π × √(l / g)
🌍

转动惯量的重要性

振荡周期取决于物体的质量和转动惯量。转动惯量告诉我们质量在物体中是如何分布的。

质量分布的影响: 相同形状和重量的物体可能具有不同的转动惯量。例如,如果其中一个物体的质量分布均匀,而另一个物体的质量仅集中在某些区域。

转动惯量取决于参考点。出现在振荡周期方程中的转动惯量是相对于支点计算的。

物理摆计算器的使用: 使用我们的计算器,物理摆振荡周期的计算变得简单。只需指定物体的转动惯量、质量以及从质心到支点的距离。您还可以调整重力加速度,看看如果我们在不同的星球上,周期会如何变化。计算器还计算周期的倒数,即振荡频率。

📚

能量守恒与振荡

在物理摆的运动过程中,动能和势能之间发生转换,但总能量保持守恒(忽略摩擦等损失)。这是理解摆运动的关键物理原理。

当摆到达最高点时,速度为零,动能最小,势能最大。当摆通过最低点时,速度最大,动能最大,势能最小。

小角度近似是物理摆理论的重要假设。当摆角超过15°时,运动变得非线性,需要更复杂的数学处理。

物理摆的概念在许多实际应用中都很重要,包括钟表制造、地震仪设计、以及各种测量仪器的开发。

常见问题

物理摆和简单摆有什么区别?

简单摆是理想化的模型,假设所有质量集中在一个点上,通过无质量的绳子悬挂。物理摆是实际的刚体,具有有限的尺寸和质量分布,更接近现实中的摆动物体。

为什么转动惯量必须相对于支点计算?

因为物理摆是围绕支点旋转的,转动惯量描述了物体抵抗旋转运动的惯性。不同的旋转轴会产生不同的转动惯量值,所以必须使用相对于实际旋转轴(支点)的转动惯量。

什么是振荡半径?

振荡半径L是一个等效长度,它表示如果用一个简单摆来替代物理摆并保持相同的周期,这个简单摆的绳长应该是多少。它由公式L = I/(m×R)计算得出。

API接口列表
物理摆计算器
物理摆计算器
1.1 简要描述
物理摆计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_physical_pendulum/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
gravityUnit string m/s² 重力加速度的单位
radiusOfOscillationsUnit string m 返回振荡半径值的单位
frequencyUnit string Hz 返回频率值的单位
momentOfInertiaUnit string kg·m² 转动惯量的单位
gravity number 9.81 重力加速度值,地球表面约为9.81
mass number 1.0 物体的质量
distanceToCenter number 1.0 从物体质心到支点的距离
momentOfInertia number 1.0 物体相对于支点的转动惯量
periodUnit string sec 返回周期值的单位
massUnit string kg 质量的单位
distanceToCenterUnit string m 质心到支点距离的单位
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
radiusOfOscillationsUnit string 振荡半径值的单位
frequencyUnit string 频率值的单位
period number 物理摆完成一次完整振荡所需的时间
radiusOfOscillations number 等效摆长,表示具有相同周期的简单摆的长度
periodUnit string 周期值的单位
frequency number 物理摆每秒振荡的次数
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例
参考上方对接示例