透镜制造方程计算器 透镜制造方程计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
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更新时间：2025.10.22
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免费在线透镜制造方程计算器，使用公式1/f=(n-1)*(1/R1-1/R2)精确计算镜头焦距。支持材料几何设置和折射率调整，适用于薄透镜设计、光学工程和镜头应用开发。

透镜制造方程计算器验证工具

第一表面曲率半径
透镜厚度单位
第二表面曲率半径单位
透镜厚度
第二表面曲率半径
第一表面曲率半径单位
折射率
焦距单位

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

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async function calculatorLensmakersEquation() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_lensmakers_equation/saf20251010828308ddcbc6';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"radiusOfCurvature1":0,"lensThicknessUnit":"mm","radiusOfCurvature2Unit":"mm","lensThickness":0,"radiusOfCurvature2":0,"radiusOfCurvature1Unit":"mm","refractiveIndex":0,"focalLengthUnit":"mm"}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorLensmakersEquation()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
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产品介绍
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透镜制造方程计算器

我们的透镜制造方程计算器是一个帮助选择适当参数以获得特定透镜焦距的工具。您可以改变材料的几何设置和折射率。继续阅读以了解透镜设计和应用，以及如何使用我们的透镜计算器来确定焦距。如果您想了解更多关于光折射机制的信息，请查看我们的斯涅尔定律计算器。

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为什么我们需要透镜？

人眼是一个天然透镜，肌肉控制焦距（它们可以改变透镜的形状）。然而，有些人的眼睛透镜不能正确聚焦光线，因此他们需要使用眼镜——人工透镜。

  • 人眼是一个天然透镜，肌肉控制焦距（它们可以改变透镜的形状）。然而，有些人的眼睛透镜不能正确聚焦光线，因此他们需要使用眼镜——人工透镜。
  • 通过适当的透镜排列，我们可以构造显微镜来放大微小物体，以及望远镜来放大远处的物体。如果您想了解简单透镜的放大倍率，请查看我们的薄透镜计算器；如果您想了解更多关于望远镜工作原理的信息，请查看我们的望远镜放大倍率计算器。
  • 透镜的另一个应用是相机。就像眼部肌肉一样，透镜系统可以改变其焦距（通过沿相机滑动透镜）来将图像聚焦在相机胶片上。
📝

焦距计算器

您可以使用下面的数学公式估算透镜在空气中的焦距：

1/f = (n - 1) × (1/R₁ - 1/R₂ + (n - 1) × d / (n × R₁ × R₂))

如果我们假设透镜非常薄（d = 0），上述方程可以简化为更简单的版本：

1/f = (n - 1) × (1/R₁ - 1/R₂)

在大多数情况下，透镜足够薄，可以使用简化公式。如果您也想改变透镜的厚度，请在我们计算器的透镜厚度字段中输入适当的数字。我们鼓励您检查两个方程之间的数值差异。

  • f 是焦距；
  • n 是透镜材料的折射率；
  • R₁ 是最靠近光源的透镜表面的曲率半径；
  • R₂ 是距离光源最远的透镜表面的曲率半径；
  • d 是透镜的厚度。
📐

曲率半径

曲率半径可以是正数也可以是负数。简而言之，球面透镜通常由两个表面组成：左表面和右表面，两者都可以是凸面或凹面。在我们的计算器中，我们使用了笛卡尔符号约定：

  • 凸透镜：左表面 R₁ > 0，右表面 R₂ < 0
  • 凹透镜：左表面 R₁ < 0，右表面 R₂ > 0
🌰

透镜制造方程的应用示例

假设我们要设计一个双凸透镜，其参数如下：

透镜参数：

• 第一表面曲率半径 R₁ = +10 cm（凸面）

• 第二表面曲率半径 R₂ = -15 cm（凸面）

• 透镜厚度 d = 0.5 cm

• 折射率 n = 1.5（普通玻璃）

使用透镜制造方程，我们可以计算出这个透镜的焦距，从而确定其光学特性和适用场合。

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实际应用

透镜制造方程在光学设计和制造中具有广泛的应用，是光学工程师和研究人员的重要工具。

眼镜设计： 眼镜制造商使用透镜制造方程来设计矫正视力的镜片。通过调整透镜的曲率半径和材料，可以制造出适合不同屈光度需求的眼镜，帮助近视、远视和散光患者获得清晰的视觉。

相机镜头： 在相机镜头设计中，工程师需要精确计算每个透镜元件的焦距，以实现所需的成像效果。通过组合不同焦距的透镜，可以制造出变焦镜头、广角镜头和长焦镜头等各种类型的相机镜头。

科学仪器： 显微镜和望远镜的设计都依赖于透镜制造方程。显微镜需要高倍率的物镜来观察微小结构，而望远镜需要大口径的物镜来收集更多光线并观察遥远的天体。

激光系统： 在激光技术中，透镜用于聚焦激光束或改变光束的发散角。精确的焦距计算对于激光切割、激光焊接和激光医疗设备的性能至关重要。

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其他相关概念

透镜制造方程是几何光学的基础，它建立在光的折射定律基础之上。理解这个方程有助于深入掌握光学原理和透镜设计。

折射率是透镜制造方程中的关键参数，它描述了光在不同介质中传播速度的变化。不同材料的折射率不同，这直接影响透镜的光学性能。如果您想了解更多关于光折射的机制，建议查看斯涅尔定律计算器。

在实际应用中，透镜设计往往需要考虑像差校正。单个透镜可能产生球面像差、色差等问题，因此现代光学系统通常使用多个透镜组合来获得更好的成像质量。

薄透镜近似是透镜制造方程的简化形式，在透镜厚度相对于曲率半径很小时非常有用。这种近似大大简化了计算，在许多实际应用中提供了足够的精度。

❓

常见问题

什么时候应该使用厚透镜公式而不是薄透镜近似？

当透镜的中心厚度不能忽略时，应该使用厚透镜公式。一般来说，如果透镜厚度与曲率半径的比值大于0.1，或者需要高精度计算时，建议使用厚透镜公式。薄透镜近似适用于厚度相对较小的透镜，可以简化计算过程。

曲率半径的正负号如何确定？

根据笛卡尔符号约定，对于凸透镜，左表面（靠近光源）的曲率半径R₁为正值，右表面（远离光源）的曲率半径R₂为负值。对于凹透镜，左表面R₁为负值，右表面R₂为正值。这个约定确保了公式计算的一致性和准确性。

如何选择合适的透镜材料？

透镜材料的选择主要考虑折射率、色散特性、透光率和机械强度等因素。常用的光学玻璃折射率在1.5-1.9之间，高折射率材料可以制造更薄的透镜，但成本也更高。对于特殊应用，还需要考虑材料在特定波长下的透过率和热稳定性。

API接口列表
透镜制造方程计算器
透镜制造方程计算器
1.1 简要描述
透镜制造方程计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_lensmakers_equation/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
radiusOfCurvature1 number 10.0 否 透镜靠近光源表面的曲率半径，凸面为正值，凹面为负值
lensThicknessUnit string cm 否 透镜厚度的长度单位
radiusOfCurvature2Unit string cm 否 第二表面曲率半径的长度单位
lensThickness number 0.5 否 透镜中心厚度，当厚度为0时使用薄透镜近似公式
radiusOfCurvature2 number -15.0 否 透镜远离光源表面的曲率半径，凸面为正值，凹面为负值
radiusOfCurvature1Unit string cm 否 第一表面曲率半径的长度单位
refractiveIndex number 1.5 否 透镜材料的折射率，必须大于1
focalLengthUnit string cm 否 计算结果焦距的长度单位
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
calculationMethod string 使用的计算公式类型：厚透镜公式或薄透镜近似公式
lensType string 根据焦距正负判断的透镜类型：会聚透镜或发散透镜
focalLengthUnit string 焦距的长度单位
focalLength number 计算得出的透镜焦距值
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例