几何分布计算器 几何分布计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
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更新时间：2025.10.24
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多渠道并发试用，API选型无忧

免费在线几何分布计算器，计算独立试验中首次成功前失败次数概率。支持期望值、方差、标准差计算，适用于掷骰子、传输错误等场景。提供专业API接口服务。

几何分布计算器验证工具

失败次数
成功概率

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

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async function calculatorGeometricDistribution() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_geometric_distribution/saf2025102405342503aec3';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"numberOfFailures":0,"probabilityOfSuccess":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorGeometricDistribution()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
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产品介绍
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📊

几何分布计算器

如果您曾经想知道连续抛硬币五次都是正面的概率是多少，这个几何分布计算器可能会对您有所帮助。本文将帮助您理解几何分布公式和定义，还将为您提供一些几何分布的例子。

几何分布描述的是在第一次成功之前的失败次数。例如，您可能会一直掷骰子直到得到6点的结果。几何分布让您确定在第一次投掷、第二次投掷等时得到6点的概率。

🧮

什么是几何概率分布

几何分布描述的是在一次成功之前的失败次数。例如，您可能会一直掷骰子直到得到6点的结果。几何分布让您确定在第一次投掷、第二次投掷等时得到6点的概率。

几何分布的一个特性是无记忆性。这意味着即将到来的结果的概率分布不依赖于您已经得到了多少次失败。指数分布也具有相同的特性。如果您想了解更多，请访问指数分布计算器。

📝

几何分布公式

P = (1-p)^x × p

您也可以使用我们的几何分布计算器来找到以下值：

  • x 是第一次成功之前的失败次数
  • p 是在一次试验中获得成功的概率
  • P 是在x次失败后获得成功的几何概率
  • 均值（期望值）等于 μ = (1-p)/p
  • 方差等于 σ² = (1-p)/p²
  • 标准差等于 σ = √[(1-p)/p²]
🌰

如何使用几何分布计算器：一个例子

让我们分析掷骰子的例子。您一直掷骰子直到得到6点的结果。您在第二次投掷时得到6点的概率是多少？

计算过程：

1. 确定一次试验的成功概率。对于骰子，它等于1/6。

2. 计算在成功之前您将有多少次失败。对于成功的第二次投掷，只有一次投掷会是失败。

3. 使用上面的公式计算几何概率：

P = (1-p)^x × p

P = (1-1/6)^1 × 1/6 = 0.1389 = 13.89%

您还可以计算在获得成功之前所需的预期投掷次数、方差和标准差。请务必使用几何分布计算器检查结果！

🌍

几何分布的例子

几何分布的一些例子包括：

  • 多次掷骰子以得到6点的结果
  • 一对夫妇计划生多个孩子直到第一个男孩
  • 传输一系列比特直到第一个错误
  • 采访选民直到您找到与您投票给同一候选人的人
📚

几何分布的特性

几何分布是概率论中的一个重要概念，它在许多实际场景中都有应用。这种分布特别适用于描述"等待时间"问题，即需要等待多长时间才能观察到第一次成功事件。

无记忆性特征： 几何分布最重要的特性之一是无记忆性。这意味着无论您之前已经失败了多少次，下一次试验成功的概率仍然保持不变。这个特性使得几何分布在建模某些随机过程时特别有用。

例如，如果您已经连续掷了10次骰子都没有得到6点，第11次掷出6点的概率仍然是1/6，不会因为之前的失败而改变。

几何分布在质量控制、可靠性工程、生物学研究和许多其他领域都有广泛的应用。理解这种分布有助于我们更好地分析和预测各种随机现象。

❓

常见问题

几何分布的期望值如何计算？

几何分布的期望值（均值）公式为 μ = (1-p)/p，其中p是单次试验的成功概率。这个值表示平均需要多少次失败才能获得第一次成功。

什么是几何分布的无记忆性？

无记忆性意味着即将到来的结果的概率分布不依赖于您已经得到了多少次失败。无论之前失败了多少次，下一次试验成功的概率始终保持为p。

掷硬币连续5次都是正面的概率是多少？

如果我们将"连续5次正面"视为一个成功事件，那么这个概率是(1/2)^5 = 1/32 ≈ 3.125%。但如果使用几何分布来计算"需要多少次失败才能第一次得到连续5次正面"，则需要更复杂的计算。

API接口列表
几何分布计算器
几何分布计算器
1.1 简要描述
几何分布计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_geometric_distribution/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
numberOfFailures integer 1 否 首次成功前的失败次数
probabilityOfSuccess number 0.5 否 单次试验中成功的概率，取值范围为0到1之间
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
geometricProbability number 在指定失败次数后获得首次成功的概率
variance number 几何分布的方差，衡量数据的离散程度
expectation number 几何分布的期望值（均值），表示平均失败次数
standardDeviation number 几何分布的标准差，方差的平方根
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例