期望值计算器 期望值计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
浏览次数：3次
试用次数：2次
集成次数：0次
更新时间：2025.10.24
单价：N/A 获取套餐优惠
在线使用
API 接入
MCP 接入

多渠道并发试用，API选型无忧

免费在线期望值计算器，输入随机变量值及其概率即可快速计算期望值。支持多达20个输入，概率总和自动验证，适用于统计学、概率论、风险评估等场景，提供精确的数学期望计算。

期望值计算器验证工具

随机变量取值数组
概率数组

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
async function calculatorExpectedValue() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_expected_value/saf2025102441822503ab99';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"values":[0],"probabilities":[0]}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorExpectedValue()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
Cursor MCP 配置
设置指南
  • 1打开 Claude Desktop 应用
  • 2点击菜单栏中的 “Claude” → “Settings” → “Developer”
  • 3点击 “Edit Config” 打开配置目录
  • 4编辑 claude_desktop_config.json 文件
  • 5API 现在将在您的对话中可供 AI 代理使用
<
产品介绍
>
📊

期望值计算器

如果"如何计算期望值？"是困扰您的问题，这里有解决方案——期望值计算器。只需输入数值和它们的概率，它就会完成其余工作。如果您还不太熟悉概率是什么，请确保首先访问我们的概率计算器。

从下面的文本中，您可以学习期望值公式、期望值定义，以及如何手动计算期望值。

🤔

什么是期望值？

期望值是随机变量均值的近似值——如果我们多次重复实验，平均值等于什么的预测。例如，如果我们掷骰子一千次，结果的最可能平均值是多少？这个数字称为期望值。

💡 提示：随机变量的期望值是样本平均值的理论对应物。

📝

期望值公式

从数学角度来说，随机变量X的期望值是X的每个可能值x乘以该值的概率P(x)的总和。

E(X) = Σ [xi × P(xi)]

其中P(xi)是值xi出现的概率（i=1,…,n），n是我们随机变量假设的所有可能值的数量。

E(X) = x₁ × P(x₁) + x₂ × P(x₂) + ... + xₙ × P(xₙ)

如果您已经访问过我们的加权平均计算器，您可能已经注意到计算期望值类似于计算加权平均值，但我们使用概率而不是权重。

🧮

如何使用期望值计算器？

让我们首先学习当您没有时间进行手动计算时如何计算期望值。

  1. 将随机变量的值及其概率输入计算器。您最多可以输入20个数字。
  2. 只要您同时提供值和概率，填写最后一个字段时就会出现新行。
  3. 记住概率不能小于零，也不能大于一（概率等于零意味着某事永远不会发生，一意味着100%确定）。
  4. 所有概率的总和也必须恰好等于一。计算器将显示警告消息，一旦数字正确，该消息就会消失。

一旦概率正确并加起来等于1，期望值将显示在底部。

🌰

如何计算期望值？- 示例

作为期望值示例的一部分，我们现在将计算掷骰子的期望值。

掷骰子示例：

我们有六种可能的掷骰结果：1、2、3、4、5、6。所有结果都是等概率的，所以其中任何一个的概率都等于1/6。现在我们只需要将所有内容代入期望值方程：

E(x) = 1 × 1/6 + 2 × 1/6 + 3 × 1/6 + 4 × 1/6 + 5 × 1/6 + 6 × 1/6

E(x) = 21/6

从上述期望值定义得到的最终结果是3.5。您可以使用我们的骰子滚动计算器验证此结果。

现在让我们看一个更实际的期望值示例。

赌注示例：

您和朋友正在安排一个赌注。如果您赢了，他会给您100美元，如果他赢了，您只给他45美元。您评估您获胜的概率是35%，您朋友获胜的机会是65%。您应该接受这个赌注吗？您可以使用期望值方程来回答这个问题：

E(x) = 100 × 0.35 + (-45) × 0.65 = 35 - 29.25 = 5.75

这个赌注的期望值是5.75美元。结果表明您应该接受这个赌注。如果您玩许多期望值为正的游戏，从长远来看，收益将超过成本。

🌍

实际应用

期望值在许多实际场景中都有重要应用，帮助我们做出基于概率的明智决策。

投资决策：投资者使用期望值来评估投资组合的预期回报。通过考虑不同市场情况下的可能收益和损失及其概率，投资者可以计算投资的期望回报率，从而做出更明智的投资决策。

保险业：保险公司使用期望值来计算保费。他们分析历史数据来确定不同类型索赔的概率和成本，然后计算每个保单的期望赔付金额，以此为基础设定保费价格。

游戏设计：游戏开发者使用期望值来平衡游戏机制，如抽奖系统、战斗伤害计算等。通过调整奖励的价值和获得概率，确保游戏的经济系统保持平衡和公平。

📚

其他相关概念

期望值是概率论和统计学中的基础概念，与许多其他重要概念密切相关。理解这些相关概念有助于更好地掌握期望值的应用。

方差和标准差：虽然期望值告诉我们随机变量的平均水平，但方差和标准差衡量的是数据围绕期望值的分散程度。高方差意味着结果可能偏离期望值很远，而低方差则表示结果相对集中在期望值附近。

概率分布：期望值是概率分布的一个重要特征。不同的概率分布（如正态分布、泊松分布、二项分布等）都有其特定的期望值计算方法。

大数定律：这个重要定理说明，当试验次数足够多时，样本平均值会趋近于理论期望值。这为期望值的实际意义提供了理论基础。

❓

常见问题

如何计算期望值？

要计算期望值，请使用公式：E(x) = x₁ × P(x₁) + ... + xₙ × P(xₙ)。

换句话说，您需要：

1. 将每个随机值乘以其出现的概率。

2. 将步骤1中的所有乘积相加。

3. 结果就是期望值。

期望值可以是负数吗？

是的，期望值可以是负数。例如，让我们考虑这种情况：10名学生回答问卷，要求他们对课程进行-2到2的评分。五名学生给出-2分，两名给出1分，三名给出0分。在这种情况下，期望值将是 5/10 × (-2) + 2/10 × 1 + 3/10 × 0 = -0.8。

如何计算卡方检验中的期望值？

要计算双向表中给定单元格的期望值：

1. 计算单元格所在行的数字总和。

2. 计算单元格所在列的数字总和。

3. 计算表中所有单元格的总和。

4. 要找到给定单元格的期望值，将其行总和（步骤1）乘以其列总和（步骤2），然后除以所有单元格的总和（步骤3）。

API接口列表
期望值计算器
期望值计算器
1.1 简要描述
期望值计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_expected_value/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
values array 否 随机变量的所有可能取值，支持正数、负数和零
probabilities array 否 与随机变量取值一一对应的概率值，所有概率之和必须等于1
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
variance number 随机变量的方差，衡量数据的离散程度
expectedValue number 计算得出的随机变量期望值
probabilitySum number 输入概率的总和，用于验证概率分布的有效性
standardDeviation number 随机变量的标准差，方差的平方根
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例