临界阻尼计算器 临界阻尼计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
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更新时间：2025.10.22
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专业的临界阻尼计算器，支持输入振荡器质量和刚度参数，快速计算自然频率和临界阻尼系数。适用于机械工程、物理实验、振动分析等场景，提供精确的阻尼参数计算结果。

临界阻尼计算器验证工具

刚度单位
质量
自然频率单位
临界阻尼系数单位
刚度系数
质量单位

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

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async function calculatorCriticalDamping() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_critical_damping/saf20251010246308ddcbe0';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"stiffnessUnit":"N/m","mass":0,"naturalFrequencyUnit":"Hz","dampingCoefficientUnit":"N·s/m","stiffness":0,"massUnit":"g"}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorCriticalDamping()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
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产品介绍
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临界阻尼计算器

欢迎使用我们的临界阻尼计算器，它可以帮助您估算阻尼振荡器的临界阻尼系数。

如果您使用过我们的简单摆计算器，您可能已经了解到简单摆的运动是振荡的，描述该运动的力与摆球偏离其平均位置的位移成正比。然而，在实际情况下，空气阻力等摩擦力也会影响这种运动，在这种情况下，它们会阻碍摆的运动。

继续阅读以了解更多关于这些对抗性摩擦力的信息——阻尼力的定义、阻尼程度、阻尼系数，以及估算临界阻尼系数的公式。我们还使用图表和示例解释欠阻尼、过阻尼和临界阻尼振荡。阅读后，您将永远不会对如何计算任何临界阻尼系统产生疑问。

📖

什么是阻尼的定义？

阻尼是从振动结构中耗散能量的过程，导致振动幅度的减少。通常，它涉及将振动结构的机械能转换为热能。

我们知道滚动的球会因为空气阻力和与滚动表面的摩擦而停下来。这样，物体的任何运动都会受到周围物体的阻力。阻力随着时间的推移减少运动物体的能量，最终使其减速直至停止。

现在，让我们将这个想法应用到振动结构上。围绕这样一个物体的空气（或与其接触的任何介质）试图阻止振动运动并减少其振动能量（机械能）。能量越高，振动的幅度就越高。因此，随着时间的推移减少能量也会减少振动的幅度。

现在我们已经涵盖了机械理论，让我们跳到下一节来了解什么是阻尼系数。

📝

临界阻尼系数公式

发生临界阻尼时的阻尼系数值就是系统的临界阻尼系数。它也等于振荡器的无阻尼共振频率。

c = 2√(k × m)

根据振荡物体的刚度和质量，我们按如下方式计算临界阻尼系数：

  • k 是振荡体的刚度
  • m 是振荡体的质量
🌰

如何使用临界阻尼计算器

这很简单直接！计算器显示振荡器的固有频率（ωn）和临界阻尼系数（c）。

使用步骤：

1. 从每个变量旁边的下拉列表中选择单位。

2. 在"质量（m）"输入框中输入振荡器的质量。

3. 在"刚度（k）"输入框中输入振荡器的刚度。

✅ 您可以输入质量和固有频率来找出其他两个变量，或者您可以输入临界阻尼系数和另一个变量来估算其余变量。简而言之，输入任意两个变量并获得其他两个变量。

🌍

三种阻尼程度

有三种阻尼程度，取决于振荡幅度减少的速度：

欠阻尼（轻阻尼）： 在欠阻尼振荡中，物体在几次振荡后停止，幅度随时间呈指数递减。让我们回到我们学过的第一个振荡物体——简单摆！它是一个欠阻尼系统。

过阻尼（重阻尼）： 在过阻尼中，阻尼器施加的力超过了防止振荡所需的力。因此，物体在不振荡的情况下回到平衡位置。您是否注意到马桶冲水手柄逐渐回到静止位置而不振荡？这是一个过阻尼系统。另一个例子是自动门——它被设计为过阻尼以防止玻璃损坏。

临界阻尼： 在临界阻尼中，物体尽可能快地到达平衡点而不振荡。汽车减震器是临界阻尼实际应用的一个很好的例子。

📚

阻尼系数的定义

阻尼剂或阻尼器的阻尼系数告诉我们阻尼器在阻止物体谐波运动方面的有效性。

我们按如下方式计算阻尼器施加的阻力或阻尼力：

  • c 是阻尼系数
  • x 是振荡物体偏离其平均位置的位移
  • dx/dt 表示位移（x）随时间（t）的变化——这也被称为瞬时速度

阻尼系数 c 有助于估算由于摩擦力而耗散的能量，这些摩擦力会减慢振荡。

❓

常见问题

什么是简单谐波运动？

如果满足以下条件，振荡体执行简单谐波运动（SHM）：

1. 作用在其上的力的大小与其偏离平均位置的位移大小成正比；

2. 恢复力总是朝向平均位置作用。

如何使用固有频率求临界阻尼系数？

临界阻尼系数（c）是质量（m）和固有频率（ωn）乘积的两倍：c = 2mωn。因此，求出质量和固有频率的乘积，然后乘以2即可得到临界阻尼系数。

如何求质量为2kg、刚度为2N/m的振荡器的临界阻尼系数？

使用质量（m）和刚度（k）计算临界阻尼系数（c）的公式是：c = 2√(k×m)。因此，质量为2kg、刚度为2N/m的振荡器的临界阻尼系数为2√(2×2) = 4 Ns/m。

如何计算质量为5kg、临界阻尼系数为1Ns/m的振荡器的刚度？

计算刚度的公式是：k = c²/(2m)，其中k是刚度，m是质量，c是临界阻尼系数。因此，质量为5kg、临界阻尼系数为1Ns/m的振荡器的刚度为1²/(2×5) = 0.1 N/m。

API接口列表
临界阻尼计算器
临界阻尼计算器
1.1 简要描述
临界阻尼计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_critical_damping/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
stiffnessUnit string N/m 否 刚度系数的单位
mass number 1.0 否 振荡器的质量
naturalFrequencyUnit string Hz 否 自然频率的输出单位
dampingCoefficientUnit string N·s/m 否 临界阻尼系数的输出单位
stiffness number 1.0 否 振荡器的刚度系数
massUnit string kg 否 质量的单位
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
naturalFrequency number 计算得出的自然频率值
naturalFrequencyUnit string 自然频率的单位
criticalDampingCoefficient number 计算得出的临界阻尼系数值
dampingCoefficientUnit string 临界阻尼系数的单位
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例