反正切计算器（反正切函数）API接口介绍及对接 - 超全API平台

反正切计算器（反正切函数）计算器标准化接口多渠道路由

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更新时间：2025.10.14

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免费在线反正切计算器，可快速计算反正切值，提供反正切图表及常用值表格，支持输入任意实数计算，适合高级三角学需求，附带正弦、余弦及反正切的积分和导数信息，同时支持API调用服务。

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async function calculatorArctan() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_arctan/saf20250827534526f4c215';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/您的Apikey'
        },
        body: {"x":1,"yUnit":"degrees (deg)"}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorArctan()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

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📐

反正切计算器

使用这个反正切计算器快速找到反正切值。无论您是在寻找"什么是反正切？"这个问题的简单答案，还是对反正切的积分或导数感到好奇，您都来对地方了。下面，您还会找到反正切图形，以及一个包含常用值的实用表格，如 arctan(1) 和 arctan(0)。或者，您可以简单地将感兴趣的值输入到这个工具中，您将在眨眼间找到答案。

对更高级的三角学感兴趣？如果您有任何三角形需要求解，请查看我们的正弦定理计算器和余弦定理计算器。

🤔

什么是反正切？

反正切是正切函数的反函数。要深入分析正切函数，请访问我们的正切计算器。简单来说，当我们知道正切值并想要找到对应的角度时，我们使用反正切。

然而，严格来说，由于正切是一个周期性三角函数，它没有反函数。不过，如果我们将定义域限制在函数单调的区间内，我们可以定义一个反函数。通常选择的区间 −π/2 < y < π/2 被称为主值，同时也是反正切函数的值域。

重要区别：

• cot(x) = 1/tan(x)，所以余切基本上是正切的倒数，或者换句话说，是乘法逆元。

• arctan(x) 是正切值为 x 的角度。

使用 tan⁻¹(x) 记号可能会导致对反正切和余切之间差异的混淆。为了避免进一步的误解，您可能希望使用 arctan(x) 而不是 tan⁻¹(x) 记号。

📝

反正切函数公式

y = arctan(x)

参数说明：

• x：需要计算其反正切的x值，单位为无

• y：反正切结果，以指定的单位表示（如度、弧度等）

反正切函数是正切函数的反函数，它用于求出已知正切值时的角度。由于正切函数具有周期性，反正切函数的定义域被限制为主值区间(−π/2, π/2)，该区间内反正切函数是单调增函数并且经过原点。

📊

反正切图形

通过限制主正切函数的定义域，我们得到了值域为 −π/2 < y < π/2 弧度的反正切函数。然而，反正切函数的定义域是所有实数。

这个反正切图形是如何创建的？通过将 (−π/2, π/2) 范围内的 tan(x) 沿直线 y = x 反射。您也可以将其看作是交换水平轴和垂直轴。

⚡

反正切性质、与三角函数的关系、积分和导数

三角学中的关系对于更深入地理解这个主题至关重要。如果您想找到反正切与基本三角函数之间的关系，检查边长为 1 和 x 的直角三角形是一个很好的起点。

与三角函数的关系：

• 正弦：sin(arctan(x)) = x / √(1 + x²)

• 余弦：cos(arctan(x)) = 1 / √(1 + x²)

• 正切：tan(arctan(x)) = x

其他有用关系：

• arctan(x) = π/2 - arccot(x)

• arctan(-x) = -arctan(x)

• arcsin(x) = arctan(x / √(1 - x²))

• 对于 x > 0：arctan(x) + arctan(1/x) = π/2

• 对于 x < 0：arctan(x) + arctan(1/x) = -π/2

积分和导数：

• 反正切的导数：d/dx(arctan(x)) = 1/(1+x²)

• 反正切的积分：∫arctan(x)dx = x·arctan(x) - ½ln|1+x²| + C

🧮

反正切计算器 — 如何使用

这是我们最容易使用的计算器之一！只需输入您想要找到反正切的数字。由于反正切的定义域是所有实数，您不需要太担心。

示例：

假设我们想要找到 1 的反正切。只需在输入框中输入数字，反正切计算器就会显示结果。

正如我们所期望的，1 的反正切等于 45°（或 0.7854 弧度）。

这个反正切计算器也可以反向工作，即作为标准正切计算器 - 将角度输入到第二个框中，该角度的正切值就会出现。

❓

常见问题

arctan(x) 等于什么？

arctan(x) 等于反正切函数：tan⁻¹(x)。如果在直角三角形中，角的正切确定垂直边与底边的比值（tan(x) = 垂直边 / 底边），那么 arctan 将帮助我们找到角 x 的值：x = tan⁻¹(垂直边 / 底边)。

arctan 与 tan⁻¹ 相同吗？

是的，arctan 与 tan⁻¹ 相同，都表示反正切函数。但是，要小心不要将 tan⁻¹(x) 与 (tan(x))⁻¹ 混淆，后者表示 1/tan(x)，指的是另一个三角函数，即 x 的余切。

arctan 1 是什么？

Arctan 1（或 tan 反函数 1）给出直角三角形的角度测量值，其中对边与邻边的比值等于 1。arctan 1 的值是 45° 或 π/4 弧度。

arctan(√3) 是什么？

arctan(√3) 的精确值是 60° 或 π/3。由于 tan(60°) = √3 且 arctan 是反正切函数，arctan(√3) 将是 60°。

如何绘制 arctan 的图形？

1. 绘制一个坐标系，其中 y 轴是水平轴，x 轴是垂直轴。

2. 绘制 x = tan(y) 的图形，但仅在 <-π/2;π/2> 范围内。

3. 将图形顺时针旋转 90 度。

4. 您得到了！这就是 y = arctan(x) 的图形。

arctan 的积分是什么？

由于 arctan(x) = tan⁻¹(x)，arctan 的积分是 tan 反函数 x 的积分，我们可以用数学方式写成：∫tan⁻¹(x) dx = x tan⁻¹(x) − ½ ln |1+x²| + C。在这个方程中，C 是积分常数，dx 表示 tan 反函数 x 的积分是关于 x 的，∫ 表示积分符号。

arctan 的导数是什么？

arctan 函数的导数是：d/dx(arctan(x)) = 1/(1+x²)。arctan 函数可以求导，因为它的导数在其定义域的每一点都存在。查看 arctan(x) 函数单个周期的图形，您会注意到曲线是连续的。

反正切计算器（反正切函数）

1.1 简要描述

1.2 请求URL

/api/v1/math/arctan

1.3 请求方式

POST

1.4 入参

参数名	参数类型	默认值	是否必传	描述
x	number		否	需要计算其反正切的x值
yyUnit	string		否	选择角度的单位类型：度(deg)、弧度(rad)、百分度(gon)、周角(tr)、弧分(arcmin)、弧秒(arcsec)、毫弧度(mrad)、微弧度(μrad)、π弧度(×π rad)

1.5 出参

参数名	参数类型	默认值	描述
result	number		计算的反正切结果

1.6 错误码

错误码	错误信息	描述
FP00000	成功
FP03333	失败

1.7 示例

参考上方对接示例