休止角计算器 休止角计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
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更新时间：2025.10.11
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多渠道并发试用，API选型无忧

本API产品提供倾斜角计算功能，适用于颗粒材料流动性分析。通过静态摩擦系数或堆形几何测量计算倾斜角，支持设计与材料行为建模。

休止角计算器验证工具

角度单位
堆积高度单位
堆积半径单位
堆积半径
堆积高度

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

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async function calculatorAngleOfRepose() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_angle_of_repose/saf20251011922813933d39';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"angleUnit":"deg","heapHeightUnit":"mm","heapRadiusUnit":"mm","heapRadius":0,"heapHeight":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorAngleOfRepose()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
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产品介绍
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休止角计算器

我们的休止角计算器可以帮助您找到颗粒材料流动倾向的测量值，或者如果您知道材料的特性并需要建模其行为，可以帮助您进行设计。

继续阅读这篇简短但详尽的文章，您将学到：

  • 什么是休止角？这个量的定义和范围。
  • 如何计算休止角公式：正向和反向计算。
  • 休止角计算的例子：土壤堆。

还有更多内容！您还在等什么？开始倾倒吧！

📚

什么是休止角：定义和例子

休止角只对颗粒材料（想想沙子、盐、面粉...）有有效的定义。在这些情况下，当材料从上方倾倒到水平表面上时，它最终会达到一个点，其斜坡不会再增加。与水平面形成的角度称为休止角，是材料和其他一些参数的固有特征。

休止角是材料流动性的直接测量：角度越低，材料流动性越好（想想看：水的休止角为0°：它流动得非常好！），而对于较高的角度，我们看到材料抵抗流动。材料的粒度是影响休止角的核心要素之一：材料越粗糙，角度越高。

一旦材料堆达到相关的休止角（所有堆都从0°角开始，因为它建在平坦表面上），斜坡的倾斜度不会再增加，任何额外的材料都会从堆的侧面流下。

在下一节中，我们将学习计算休止角的公式：它出奇地简单！

📝

如何计算休止角：公式和解释

休止角的计算很大程度上依赖于摩擦力的建模，特别是静摩擦力，因为我们关注的是堆在流动边缘的行为。

θr = arctan(μs)

这个公式快速告诉您给定材料的休止角是多少。注意对于较低的静摩擦系数，休止角也较低：这个特征对应于容易流动的材料。

如果您不知道静摩擦系数，或者条件与通常不同（例如，如果材料是湿的），您可以使用堆的测量值之间的关系来计算休止角：

θr = arctan(h/r)

符号说明：

  • θr — 休止角
  • μs — 静摩擦系数
  • arctan — 反正切函数
  • r — 堆的半径
  • d — 堆的直径（d = 2·r）
  • h — 堆的高度

为了找到这个结果，我们使用了在正切计算器和直角三角形三角学计算器中遇到的性质。注意通过考虑直角三角形的三角学规则和倾斜平面计算器的公式，我们可以找到我们设置中摩擦系数的另一个表达式，其中系数是由于摩擦的力的水平分量与作用在材料每个颗粒上的重力的垂直分量（法向力）之间的比率。

🌰

一个例子：如何计算土壤的休止角

让我们看看如何计算土壤的休止角公式。这种材料的摩擦系数是可变的，但我们将选择一个参考值 μs = 0.30。您知道如何从这个量计算土壤的休止角：

使用摩擦系数计算：

θr = arctan(0.30) = 16.7°

假设您在地面上倾倒了一些土壤，出现了一个整齐的土堆。您测量了这个堆，发现：

  • h = 0.35 m
  • d = 1.92 m

让我们计算这种情况下的休止角：

使用几何测量计算：

r = d/2 = 1.92/2 = 0.96 m

θr = arctan(h/r) = arctan(0.35/0.96) = arctan(0.365) = 20.1°

如您所见，测量的休止角略高于预测值。可能土壤更潮湿或有更粗糙的颗粒阻碍流动。

🌍

如何使用我们的休止角计算器

我们的休止角计算器实现了两种公式：从摩擦系数开始计算休止角的公式和使用堆的几何测量值的公式。

工具特点：

  • 支持从摩擦系数计算休止角
  • 支持从堆的几何尺寸计算休止角
  • 反向计算：可以计算摩擦系数或预测堆的大小
  • 只需输入休止角即可获得其他参数

这还不是全部！我们的工具可以反向工作：您可以通过输入休止角来计算摩擦系数或堆的预测大小。

📚

重要提醒

关于反正切函数的输出：

记住要注意反正切函数的输出：在大多数计算器中，它是以弧度为单位的。在我们的工具中，您可以在度和弧度之间选择，但为了确保这种转换，我们建议您访问我们的角度转换工具。

摩擦系数的区别：

在最后的公式中，我们从μr切换到μ，没有下标：这是因为通过堆本身的测量来计算堆的休止角计算的是特定情况下的静摩擦系数，而从μr的表格值开始给出的是不考虑其他因素的预测值。

❓

常见问题

休止角的定义是什么？

休止角是由一堆颗粒材料相对于水平表面形成的角度，当它从高处倾倒并允许自由流动时。该角度表示材料可以躺在上面而不会从侧面滑下的最陡斜坡。一旦达到该角度，堆就会增长，保持高度和半径之间的比率恒定。

如何计算休止角？

要计算休止角，请按照以下简单步骤：

  1. 测量或找到所需材料的静摩擦系数。
  2. 计算系数的反正切。
  3. 将结果转换为所需的角度测量单位。

沙子的休止角是多少？

假设沙子的静摩擦系数为0.45，沙子的休止角为24.23°。我们可以通过以下简单步骤计算沙子的休止角：

1. 计算摩擦系数的反正切：arctan(0.45) = 0.42285 rad

2. 将此量转换为度：0.42285 rad × 180°/π = 24.23°

就是这样：堆将以相对较浅的角度坐着，因为沙子是一种相对流动性良好的材料。

如何从高度和半径计算休止角？

如果您无法获得与材料摩擦系数相关的数据，您可以从堆的几何测量开始计算休止角。为此，请按照以下简单步骤：

  1. 测量堆的高度。
  2. 测量堆的直径，并除以二得到半径。
  3. 计算高度和半径之间的比率。
  4. 取结果的反正切。就是这样：结果就是休止角。
API接口列表
休止角计算器
休止角计算器
1.1 简要描述
休止角计算器
1.2 请求URL
/calculator/v1/calculator_angle_of_repose/calculate
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
angleUnit string deg 否 休止角结果的角度单位
heapHeightUnit string m 否 堆积高度的测量单位
heapRadiusUnit string m 否 堆积半径的测量单位
heapRadius number 否 颗粒材料堆积底面的半径（当选择几何测量方法时必填）
heapHeight number 否 颗粒材料堆积的高度（当选择几何测量方法时必填）
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
calculationMethod string 使用的计算方法
angleUnit string 休止角的角度单位
materialFlowability string 基于休止角对材料流动性的评估
angleOfRepose number 计算得出的休止角数值
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例